заметили ее предложить самой найти ошибку:
у х(у 𝛼) ху х𝛼 (найти ошибку)
𝛼--0
х--0 х𝛼--0
Вывод: уху, где ху - называют главной частью
Оформляем определение:
Дифференциалом функции уf(x) называют главную часть приращения функции и обозначают dy ydx
Откуда студенты самостоятельно выражают производную через дифференциал у dydx
После ответа на вопрос, о том, что надо знать, чтоб записать дифференциал, самостоятельно у доски учащиеся решают примеры.
Дальше можно предложить индивидуальную самостоятельную работу либо для вех одно задание, либо разнообразить работу по карточкам (приложение 1, 2).
Проверку можно осуществить самими учащимися, поменявшись работами.
При разборе работы обратить на затруднительные места для студентов:
- какие существуют варианты решения: 1) - через формулу производная от частного
2) - через сокращение каждого слагаемого в
числителе на "х"
и студенты должны были решать вторым способом, т. к. он легче и рациональнее.
- выяснить, вызвало ли затруднение записать дифференциал. Как правило затруднения не бывает.
Приложение 1
Приложение 2.
Вспомнив понятие второй производной, пуст сами дадут определение дифференциала 2-ого порядка.
Производная второго порядка - есть производная от производной первого порядка.
(у) у
Дифференциал 2-ого порядка - это дифференциал от дифференциала 1-ого порядка.
Можно дать домашнее задание: "Доказать справедливость данного утверждения".
4. Рефлексия
- Определить тему урока
- Где в новом материале применяются знания о производной
- Проговорить новые понятия
- Определить трудности и проговорить их
- попробовать самостоятельно опре
Страницы: << < 1 | 2 | 3 > >>