Подобные треугольники. Отношения подобных треугольников

Страницы: <<  <  1 | 2 | 3 | 4 | 5  >  >>

у другого треугольника, то площади этих треугольников относятся как произведения сторон, заключающих равные углы".
Чертежи 1 и 2 подготовлены мною еще на перемене.
Предлагаю учащимся решить эти задачи. Спрашиваю того, кто поднял руки.
ΔBMN7см




, 3BKBD-BK
см
Задачи 1 и 2 необходимы для повторения п. 52 (теоремы) и для того, чтобы учащимся в дальнейшем было легко доказывать новую теорему об отношении площадей подобных треугольников. Как видно задача 1 состоит из одного действия, а задача 2 состоит из двух таких же действий как одно в задаче 1.
Изучение нового материала ( объяснение и эвристическая беседа).
После повторения п. 52 по задачам 1 и 2 переходим к новому материалу. Произношу теорему и записываю на доске краткое дано и что доказать.
Теорема. Отношение площадей двух подобных треугольников равно квадрату коэффициента подобия. Дано:

После этого, указываю учащимся на то, что в новой теореме есть отношение площадей и в домашней теореме (п. 52) также есть отношение площадей.
Если учащиеся хорошо подготовлены к восприятию нового материала, то изучение теоремы провожу с помощью беседы. Если же специальная подготовленная работа не дала нужного результата, то целесообразно реализовать объяснение нового материала.
Объяснение.
. Эти элементы будут являться связью между площадями и коэффициентом подобия.
Площадь любого треугольника выражается через стороны, а коэффициент подобия есть отношение сходственных сторон.

x

gdæ

x




œ
ሃ桤ā愀摧ñ
. Значит, через сходственные стороны мы должны выразить наши площади. Выразим площадь первого треугольника АВС. Поскольку ΔАВС произвольный, выразим площадь по формуле половины произ

Страницы: <<  <  1 | 2 | 3 | 4 | 5  >  >>
Рейтинг
Оцени!
Поделись конспектом: