ведения двух сторон на синус угла между ними. Возьмем, например, стороны АВ и CD.
Выразим площадь второго треугольника через стороны ,сходственные сторонам АВ и СD
.
:
, преобразуем это отношение.
Что и требовалось доказать.
Эвристическая беседа.
Что нам необходимо доказать?
-Отношение площадей треугольников АВС и А1В1С1 равно k.
Как можно связать площади треугольников и коэффициент подобия?
-Через стороны, площадь треугольника выражается через стороны и коэффициент подобия равен отношению сходственных сторон. Каким образом можно выразить площади треугольников?
-По формуле площади треугольника.
Хорошо! Что мы знаем о треугольниках АВС и А1В1С1?
-Они подобны.
А что значит: треугольники подобны?
-У них равны углы и стороны пропорциональны.
Вы сказали равные углы, а что мы знаем о площадях треугольников, имеющих равные углы?
.
?
-И одна и вторая дроби равны k.
Тогда что мы имеем?
kkk.
Перед тем , как кратко записать теорему или ее доказательство необходимо еще раз вместе с учениками просмотреть доказательство необходимо еще раз вместе с учениками просмотреть доказательство от начала до конца, только уже не от искомых к данным, а от данных к искомому. После этого кратко записываем доказательство теоремы.
Краткая запись в тетради.
Чертеж, "дано", "доказать" уже записаны на доске.
Доказательство.
, так как ΔАВСΔА1В1С1
k
После записи вызываю ученика и теперь он с места прослеживает линию доказательства. Если все проходит успешно, то вызываю ученика, который будет восстанавливать краткую запись доказательства.
Если это у него не получилось, то предлагаю ему восстановить линию объяснен
Страницы: << < 2 | 3 | 4 | 5 | 6 > >>