ических функций в разных четвертях круга, под аргументом тригонометрической функции понимали только углы или дуги. Только в трудах Эйлера тригонометрия получила современный вид. Именно он стал рассматривать тригонометрическую функцию числа, т. е. под аргументом стали понимать не только дуги или градусы, но и числа. Эйлер вывел все тригонометрические формулы из нескольких основных, упорядочил вопрос о знаках тригонометрической функции в разных четвертях круга. Для обозначения тригонометрических функций он ввел символику: sin x, cos x, tg x, ctg x.
На пороге 18-го века в развитии тригонометрии появилось новое направление - аналитическое. Если до этого главной целью тригонометрии считалось решение треугольников, то Эйлер рассматривал тригонометрию как науку о тригонометрических функциях. Первая часть: учение о функции - часть общего учения о функциях, которое изучается в математическом анализе. Вторая часть: решение треугольников - глава геометрии. Такие вот нововведения были сделаны Эйлером.
5. Выполнение упражнений
Задание 5. (профильный уровень ЕГЭ)
1) а) Решите уравнение log4sinxsin2x162
б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку -4PI;-5PI2
Определите тип уравнения
Наметьте план решения
Выберите подходящий способ отбора корней тригонометрического уравнения:
- с помощью оси ОХ,
- с помощью единичной окружности,
- с помощью двойного неравенства,
- с помощью последовательного перебора целых значений n
Решение.
log4sinxsin2x162
log4sinxsin2x16log416
Решением данного уравнения является решение системы, состоящей из области определения логарифмической функции и решения тригонометрического уравнения.
sinxsin2x160,sinxsin2x1616
1) sinxsin2x160
Учитывая множ
Страницы: << < 3 | 4 | 5 | 6 > >>