ество значений функций y sin x и ysin 2x, которыми являются отрезки -1;1 , сумма может быть в промежутке (-2;2), а множество значений функции ysinxsin2x16 заключено в промежутке (14; 18). Поэтому, неравенство sinxsin2x160 выполняется при любых значениях х. Значит, xR
2) sinxsin2x1616
sinx2 sinx cosx0
sinx(12 cosx)0
sinx0 или 12 cosx0
xPIn, nZ cosx-12
x-PI-PI32PIn, nZ
x-2PI32PIn,nZ
Таким образом, получаем систему xRxPIn, x-2PI32PIn,nZ
Значит, решением уравнения является xPIn, x-2PI32PIn,nZ
б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку -4PI;-5PI2
x
-4П -3П -5П2 -2П - П -2П3 0 2П3 П
Ответ. а) xPIn, x-2PI32PIn,nZ
б) х1-4PI, х2-10PI3, х3-3PI, х4-8PI3.
Задание 6. При каких значениях а уравнение sin4xcos4xa имеет корни. Найдите эти корни.
Решение sin4xcos4xa
Преобразуем правую часть уравнения (sin2xcos2x)2-2sin2x cos2xa
1-12sin22xa sin22x2-2a
Полученное уравнение имеет корни, если 0
Страницы: << < 4 | 5 | 6