дину одного из величайших умов человечества, Архимеда из Сиракуз. Возможно, еще в 5 веке до н. э. вычисление числа PI занимался Анаксагор, но письменных свидетельств не сохранилось. Архимеду было неизвестно современно определение предела, и он использовал метод исчерпывания (Евдоксия Книдского). Архимед использовал вписанные и описанные многоугольники, с ростом числа углов многоугольников оценка площади окружности становилась все точнее. Архимед вычислил верхнюю и нижнюю оценку значения числа PI:
223/713,140845. . . PI PI bn.
История числа PI от Архимеда до наших дней
Примерно в 20 г. до н. э. римский архитектор Витрувий произвел оценку числа PI.
Более точно это число рассчитал египетский географ Птолемей. Его труд "Альмагест" не терял актуальности до времен Коперника.
Это число также рассчитывали ученые древности Китая (Чань Цан, Ван Фань) и Индии (Ариабхата, Муса аль-Хорезми).
В 1630 г. астроном Христов Гринбергер установил новый рекорд, дойдя в расчетах до 39 знака. Имя этого ученого носит один из лунных кратеров.
В 1666 г. Ньютон занялся вычислением числа PI. В своих расчетах он использовал интегральные формулы.
В 1706 г. Джон Мэчин вывел формулу вычисления PI, записанную в тригонометрическом виде.
В 1719 г. да Ланьи вычислил 112 знаков PI.
В 1947 г. Фергюсон опубликовал 808 знак PI.
Бесконечная незначительность и трансцендентность числа PI
В 1882 г. немецкий математик Линдеман доказал, что PI трансцендентно и его нельзя построить с помощью циркуля и линейки, поэтому задача о квадратуре круга не имеет решения.
Чтобы лучше понять значимость числа PI, начнем с рассмотрения самого представления о числах.
Появление вещественных чисел
Мир чисел огромен. И
Страницы: << < 4 | 5 | 6 | 7 | 8 > >>