Однородные тригонометрические уравнения второй степени

Страницы: <<  <  3 | 4 | 5 | 6 | 7  >  >>

ение: 3 sin2 x2sin x cos x - 5cos2 x 0


Ответ: х PI4PIn; х - arctg53 PIn

Группа 2: Решить уравнение: sin2 x - 5sin x cos x 4cos2 x 0


Ответ: х PI4PIn; х arctg4 PIn


Группа 3: Решить уравнение: cos2 xsin x cos x 0


Ответ: х - PI4PIn; х PI2PIn


Группа 4: Решить уравнение: 4 sin x cos x sin2 x 0


Ответ: х PIn; х -arctg4PIn

Группа 5: Решить уравнение: sin2 2x 5sin 2x cos 2x 4cos2 2x 0


Ответ: : х -PI8PI2n; х- 12arctg4 PI2n

Учащиеся работают в группах, записывают решение уравнений на плёнке для проверки через кодоскоп. Проверяем.
-Мы справились с затруднением? (Да)
-Выполнили поставленные цели? (Да, Составили алгоритм решения однородных тригонометрических уравнений второй степени)
Если а!0 с!0
Разделить обе части уравнения
на cos2 mx
Решить полученное уравнение, введя замену Ztg mx


-Можем ли мы использовать данный алгоритм для решения всех заданий такого типа? (Да. )
-Что же будем делать дальше? (Отрабатывать применение алгоритма к решению уравнений.
6. Первичное закрепление во внешней речи.
Организовать усвоение нового способа действий при решении данного типа задач с их проговариваем во внешней речи.
- Для закрепления умений использования данного алгоритма предлагаю решить 363(б), проговаривая все этапы алгоритма.

Оформление доски.
sin2 x-4 sinx cosx3cos2x0 a0 c0
(Разделить обе части уравнения на cos2x)
tg2 x-4tg x30
Z2 -4Z30 (Решим полученное квадратное уравнение)
Z11 Z23 (Вернёмся к замене)
tgX1 tgX3 (Решим простейшие тригонометрические уравнения)
X PI4PIn,nEuroN Xarctg3PIn (Запишем ответ уравнения)
Ответ:
- Работая в парах, решите 36

Страницы: <<  <  3 | 4 | 5 | 6 | 7  >  >>
Рейтинг
Оцени!
Поделись конспектом: