Урок алгебры и начала анализа. 10 класс.
(УМК А. Г. Мордковича и др. "Алгебра и начала анализа" 10-11 класс М. "Мнемозина", 2012 года)
Тип урока: ОНЗ
Тема урока: Однородные тригонометрические уравнения второй степени.
Учитель: Гребенщикова Татьяна Аркадьевна, высшая квалификационная категория, "Средняя школа 27", город Ярославль
Цели: Формирование представления -однородного тригонометрического уравнения второй степени; -решения однородного тригонометрического уравнения второй степени.
Повторить и закрепить навык решения простейших тригонометрических уравнений; тренировать вычислительные навыки.
Развивать мыслительные операции: сравнение, анализ, обобщение, аналогия.
Демонстрационный материал:
a!0 b!0
Разделить обе части уравнения на cos x
1. tg2 t3tg t-40
2. 2sin x 5 cos x0
3. (cos x-0,5)(sin x-1) 0
4. cos 3x sin 3x 0
5. 2 sin2x 3 sin x cos x-5 cos2x0
6. sin x cos x 0
Решить уравнение
a tg x b 0
Если a0 или с0
Решить полученное уравнение методом разложения на множители
Если а!0 с!0
Разделить обе части уравнения
на cos2x
Решить полученное уравнение, введя замену Ztg x
Если a!0 b!0
Разделить обе части уравнения
на cos2mx
Решить полученное уравнение, введя замену
Ztg mx
Раздаточный материал:
Группа 1: Решить уравнение: 3 sin2 x2sin x cos x - 5cos2 x 0
Группа 2: Решить уравнение: sin2 x - 5sin x cos x 4cos2 x 0
Группа 3: Решить уравнение: cos2 xsin x cos x 0
Группа 4: Решить уравнение: 4 sin x cos x sin2 x 0
Группа 5: Решить уравнение: sin2 2x 5sin 2x cos 2x 4cos2 2x 0
Р
Страницы: 1 | 2 | 3 > >>