ть;
приобретаются навыки к исследовательским работам;
помощь при подготовке к экзаменам;
происходит формирование таких качеств личности, как трудолюбие, целеустремленность, усидчивость, сила воли, точность.
Задачи с параметрами дают прекрасный материал для настоящей учебно-исследовательской работы, которую можно начинать с учащимися 9-х классов.
1. ПЕРВОНАЧАЛЬНЫЕ СВЕДЕНИЯ
1. 1 Что такое параметр?
С понятием параметра (без употребления этого термина) учащиеся уже встречаются в 7, 8 классах при введении некоторых понятий:
- функция прямая пропорциональность: ykx (x и y - переменные; k - параметр, k!0);
- линейная функция: ykxb (x и y - переменные; k и b - параметры);
- линейное уравнение: axb0 (x - переменная; a и b - параметры);
- квадратное уравнение: ax2bxc0 (x - переменная; a, b и c - параметры, a!0).
Если вспомнить некоторые основные уравнения (например, kxb0, ax2bxc0), то можно обратить внимание, что при поиске их корней значения остальных переменных, входящих в уравнения, считаются фиксированными и заданными. Все разночтения в существующей литературе связаны с толкованием того, какими фиксированными и заданными могут быть эти значения остальных переменных.
Поскольку в школьных учебниках нет определения параметра, приведу следующий его простейший вариант.
Параметром называется независимая переменная, значение которой в задаче считается заданным фиксированным или произвольным действительным числом, или числом, принадлежащим заранее оговоренному множеству.
Независимость параметра заключается в его "неподчинении" свойствам, вытекающим из условия задачи. Например, из неотрицательности левой части уравнения xa - 1 не следует неотрицательность значений выражения a
Страницы: << < 1 | 2 | 3 | 4 | 5 > >>