Лист Мебиуса

омогла служанка, сшившая однажды неправильно концы ленты.
3)ТОПОЛОГИЧЕСКИЕ ОПЫТЫ
по исследованию свойств односторонней поверхности
Я запаслась несколькими листами обычной бумаги, клеем, ножницами и красками. Самое удивительное то, что изготовить лист Мёбиуса своими руками совсем несложно: надо лишь взять полоску бумаги и склеить её концы, предварительно повернув один из них на 180о. И тогда в ваших руках окажется лист, или лента Мёбиуса. Полоска должна быть узкой и длинной, с возможно большим отношением длины к ширине (10:1).

Я задалась вопросом: " Сколько сторон у этого листа бумаги? Две, как у любого другого?" Попробовала закрасить это кольцо с одной стороны.
Моя попытка закрасить только одну сторону листа Мёбиуса была обречена на неудачу, так как у листа Мёбиуса всего одна сторона.

Я вырезала бумажного человечка и отправила его вдоль пунктира, идущего посередине листа Мёбиуса. Он вернулся к месту старта. Но в каком виде? В перевернутом! А чтобы он вернулся к старту в нормальном положении, ему нужно было совершить ещё одно "круголистное" путешествие.

Лента Мебиуса обладает любопытными свойствами.
Если разрезать простое кольцо ножницами вдоль, то получится два кольца вдвое меньшей ширины, чем первоначальное.
А что получится, если разрезать ленту Мёбиуса?
Я разрезала ленту вдоль по линии, равноудалённой от краёв. Вместо двух лент Мебиуса получилась одна длинная двусторонняя лента с двумя полными оборотами, которую называют "афганская лента".

Я поставила перед собой вопрос: "Что будет, если разрезать лист Мёбиуса вдоль, но не посередине, а ближе к одному краю?"
У меня получилось две ленты, одна -- более тонкая лента Мёбиуса, другая -- длинная