просы : что собой представляет это сечение ? (треугольник )
Какой треугольник и почему? ( равнобедренный , т. к. боковые стороны являются образующими конуса )
б) сечение проходящее через вершину и ось конуса. (рис. 445 учебника, рис. 1 на доске ученик строит сечение и комментирует )
Вопросы : как называется такое сечение ? ( осевое )
Что мы можем сказать об этом сечении? ( равнобедренный треугольник, где боковые стороны являются образующими конуса; основание треугольника – диаметр основания конуса )
Решаются задачи по рисунку 1 ( устно )
N 9. Радиус основания конуса 3 м, высота 4 м. Найдите образующую.
Решение: из прямоугольного треугольника по теореме Пифагора l2 32 42 25 ; l 5 м
b
d
ˆ
ᘎ彨鵯䌀愀ˆ
ᔗ써䍡ᘀ써䍡䌀䠀Ī䩡 ᔔ써䍡ᘀ써䍡䌀愀наклонена к плоскости основания под углом 300. Найдите высоту.
Решение : H l cos 300 l /2
Для решения задачи N12 вызвать ученика к доске.
N 12 В равностороннем конусе ( в осевом сечении правильный треугольник ) радиус основания R. Найдите площадь сечения, проведенного через две образующие, угол между которыми равен (. (рис 467 учебник)
Решение : l 2R ; S1/2 (4R2 sin ( ) 2R2 sin (.
Мы рассмотрели сечения конуса плоскостями, проходящими через вершину конуса. А что будет представлять собой сечение конуса плоскостью параллельной плоскости основания конуса.
( круг ). Давайте докажем это.
Преобразование гомотетии относительно вершины конуса совмещает сечение конуса с основанием конуса. А так как основанием конуса является круг, следовательно , это сечение тоже круг ; а сечение боковой поверхности – окружность с центром на оси конуса.
Это Теорема 20. 2 Плоскость, параллельная плоскости основания конуса, пересекает конус по кругу, а боковую поверхность – по окружности
Страницы: << < 1 | 2 | 3 | 4 | 5 > >>