Какие из перечисленных функций являются возрастающими?
.
Билет 3
убывает?
Какие из перечисленных функций являются убывающими?
.
Билет 4
Закончите предложение: Для возрастающей функции большему аргументу соответствует … .
Закончите предложение: Сумма двух убывающих функций является … .
Билет 5
.
.
3. При ответе на вопросы лотореи вы уже упоминали о возрастающих и убывающих функциях. Давайте вспомним определение монотонных функций (на экране).
Можно ли применить монотонность функций при решении уравнений? Если да, то насколько эффективно это применение? Вот основополагающие вопросы, на которые мы должны получить ответы.
Для этого мы с вами пройдем несколько этапов.
, где а – некоторое число?
, находятся абсциссы точек пересечения этих графиков.
- убывающая функция.
Итак, сформулируем следующее утверждение:
имеет не более одного корня.
.
- единственный корень.
.
- убывающая функция. Снова обратимся к графическому представлению (на доске). Получаем, что графики этих функций если пересекаются, то только в одной точке. Это представление нам поможет сформулировать так называемое утверждение о «встречной монотонности»:
имеет на промежутке М не более одного корня.
Применим эти утверждение на практике (учащиеся работают в четверках и заполняют листы)
Задания:
; ответ: 0. Показать на доске.
; ответ: 0.
; ответ: 1.
; ответ: -1.
; ответ: 1.
; ответ: -1.
; ответ: 4.
; ответ: 8.
; ответ: 1.
; ответ: 3.
Этап 3. А теперь перейдем к более сложным уравнениям. В таких случаях лучше применять следующее утверждение:
равносильно системе
Рассмотрим пример.
Страницы: << < 1 | 2 | 3 | 4 > >>