Иррациональные уравнения

– английский физик, открывший основные законы природы, законы Ньютона. Он ввёл современное изображение корня.
Мы повторили теорию решения иррациональных уравнений, которая является фундаментом для познания мира.
2. 2. Основные методы решения иррациональных уравнений.
Иррациональные уравнения можно решать различными методами.
1. Какими основными методами решаются иррациональные уравнения?

š
0

x
î
ð
8

ž
0
D
ꐓdꐔd封Ĥ摧 Ĥ搒ðꐓdꐔd嬀Ĥ愁Ĥ摧䛓ᄀD
x
ð
ꐓdꐔd封Ĥ摧ᜀ(Метод возведения в степень, равную показателю корня, метод пристального взгляда, метод введения новой переменной)
5 слайд: Название основных методов решения иррациональных уравнений.
2. Расскажите алгоритм решения методом возведения в степень, равную показателю корня.
Возведём обе части уравнения в степень, равную степени корня.
Решим полученное уравнение.
Выполним проверку.
Видеоурок 1 (5,51 мин) – четная степень; видеоурок 2 (3,29 мин) – нечетная степень
3. Расскажите алгоритм решения методом введения новой переменной.
Введём новую переменную.
Решим полученное уравнение.
Найдем значение искомой переменной.
Выполним проверку.
4. Какой этап содержит все эти методы?
(Проверку)
5. Какой метод используется при решении иррациональных уравнений другими методами?
(Метод возведение в степень, равную степени корня)
6. Какой метод предполагает устное решение?
(Метод пристального взгляда?)
7. На каких свойствах иррациональных выражений основан этот метод?
(Значение арифметического корня четной степени есть величина неотрицательная, а значит сумма, произведение и частное таких выражений будет величина неотрицательная)
2. 3. Решение заданий методом пристального взгляда.