> 3. Аксиомы меры для отрезков и углов.
3. 1. Каждый отрезок имеет определенную длину, большую нуля. Длина отрезка равна сумме длин частей, на которые он разбивается любой его точкой.
3. 2. Каждый угол имеет определенную градусную меру, большую нуля. Развернутый угол равен 1800 . Градусная мера угла равна сумме градусных мер углов, на которые он разбивается любым лучом, проходящим между его сторонами.
3. 3. Каково бы ни было вещественное число d 0, существует отрезок длины d.
4. Аксиома существования треугольника, равного данному.
4. 1. Каков бы ни был треугольник, существует равный ему треугольник в данной плоскости в заданном расположении относительно данной полупрямой в этой плоскости.
5. Аксиома параллельных
5. 1. На плоскости через точку, не лежащую на данной прямой, можно провести не более одной прямой, параллельной данной.
6. Аксиомы стереометрии
6. 1. Какова бы ни была плоскость, существуют точки, принадлежащие этой плоскости, и точки, не принадлежащие ей.
6. 2. Если две различные плоскости имеют общую точку, то они пересекаются по прямой, проходящей через эту точку.
6. 3. Если две различные прямые имеют общую точку, то через них можно провести плоскость, и притом только одну.
В курсе элементарной геометрии Д. И. Перепелкина 4 рассматриваются следующие аксиомы геометрии.
1. Аксиомы соединения.
1. 1. Через любые две данные точки проходит одна и только одна прямая.
1. 2. На каждой прямой имеется бесчисленное множество точек.
1. 3. Существуют точки, не лежащие на одной прямой.
1. 4. Через любые три данные точки, не лежащие на одной прямой, проходит одна и только одна плоскость.
1. 5. На каждой плоскости имеется бесчисленное множество точек.
1. 6. Если две точки данн
Страницы: << < 3 | 4 | 5 | 6 | 7 > >>