Геометрия и оригами

вершине в паре с противоположной стороной.
Далее можно убедиться, что ортоцентр, центр тяжести и центр описанной окружности действительно лежат на одной прямой, применив правило 1 к любой паре из этих точек. Эта прямая называется прямой Эйлера треугольника.
Конечно, сгибая листок, невозможно построить окружность, но, оказывается, верно следующее: любую точку, которую удаётся построить с помощью циркуля и линейки, можно построить сгибаниями. Чтобы доказать это, достаточно предъявить построение двух типов точек:
Точки пересечения окружности с прямой, если про окружность известно только местоположение центра и одна точка на ней.
Точки пересечения двух окружностей, если про каждую окружность известно только местоположение центра и одна точка на ней.
Первое можно сделать, применив правило 5, взяв за А центр окружности, за В- точку на окружности, а за p-данную прямую. Второе сделать сложнее, короткой последовательности сгибаний найти не удалось. Но такую последовательность можно получить, показав, что с помощью сгибаний можно построить инверсию точки относительно окружности, если про окружность известно только местоположение центра и положение одной точки на ней. Потом, применив инверсию, которая переводит одну из двух данных окружностей в прямую, свести задачу к предыдущей.
Таким образом, все построения точек циркулем и линейкой можно осуществить с помощью сгибаний. Оказывается при этом, что сгибаниями можно построить точки, которые невозможно построить с помощью циркуля и линейки.
Симметрия в оригами.
Симметрия- это свойство формы или расположение фигур. Термин «симметрия происходит от греческого слова «симметриа», означающего «соразмерность».
Две точки А и А называются симметричными относительно точки О, если О - середина о