то подобное нужно было и Бенедетто с Хамяки. Для этого они математически описали приёмы, которыми давно пользовались оригамисты. Вот эти правила.
Мы будем говорить, что прямая задана, если на листе имеется соответствующая складка. На рисунках далее складки показаны пунктиром.
Пусть заданы две точки А и В, тогда лист можно сложить так, что данные две точки будут на складке (рис. 2).
Пусть заданы прямая p и две точки А и В, тогда лист можно сложить так, что точка А попадёт на складку, а В на прямую p (рис. 6).
Пусть заданы две прямые p и q и две точки А и В, тогда лист можно сложить так, что точка А попадёт на прямую p, а точка В попадёт на прямую q (рис. 7).
Пусть заданы две прямые p и q и точка А, тогда лист можно сложить так, что точка А попадёт на прямую p, а прямая q перейдёт в себя (рис. 8).
Последнее- седьмое- правило добавил позже другой японский оригамистКосироХатори, заметив, что Бенедетто с Хамяки забыли его включить. Эту последнюю складку, как и некоторые другие из этого набора, можно получить как результат последовательного применения остальных, т. е. для математика она ничего не добавляет, но оригамисты не мнут бумагу зря.
Построение сгибанием.
Теперь можно наслаждаться и заниматься любыми построениями. Например, такими:
если задан произвольный треугольник, то его биссектрисы, а стало быть, и центр его вписанной окружности можно найти, применив правило 3 ко всем парам его сторон.
Срединные перпендикуляры и центр описанной окружности можно найти, применив правило 2 ко всем парам его вершин. После этого можно найти медианы и центр тяжести, применив правило 1 к каждой вершине в паре с уже найденной выше серединой противоположной стороны.
Высоты и ортоцентр легче всего найти, применив правило 4 к каждой
Страницы: << < 12 | 13 | 14 | 15 | 16 > >>