ое число из одинаковых цифр имеет вид аааа а11 101.
Очевидно, что один из множителей данного числа будет 101 – трехзначное число, поэтому при перемножении двух двузначных чисел получиться четырехзначное число из одинаковых цифр не может.
Ответ: не может.
Задача 4
Какова первая цифра в наименьшем натуральном числе, сумма цифр которого равна 2001?
Решение.
Наименьшее натуральное число, удовлетворяющее условию, должно содержать наименьшее число цифр. На конце будем ставить девятки. Если разделить 2001 на 9, то получается остаток 3.
2001 222 9 3
Поставив цифру 3 вперед и, приписав 222 девятки, получаем наименьшее натуральное число, сумма цифр которого равна 2001. Значит, первая цифра 3.
Ответ: 3.
Задача 5
Сколько цифр содержит запись наименьшего натурального числа, которое делиться на 225 и записывается ( в десятичной системе ) только нулями и единицами ?
Решение.
Число 225 является произведением 25 и 9. Чтобы число делилось на 9, его сумма цифр должна делиться на 9. Значит, в результате должно быть девять единиц.
Чтобы такое число делилось на 25, необходимо справа приписать два нуля. Получаем одиннадцать цифр в числе 11111111100.
Задача 6
Напишите наибольшее пятизначное число, кратное 9, так чтобы первая цифра была 3 и все цифры были различные.
Решение.
Пусть данное число будет 3 9 8 7х. Вставим вторую, третью и четвертую цифры так, чтобы получить наибольшее число 9, 8, 7. 3 9 8 7 27. На последнее место можно ставить 0 или9, чтобы число делилось на 9, но 9 уже есть в записи, значит, ставим 0.
Ответ: 39870.
Задача 7
Напишите в строку 5 чисел, чтобы сумма любых двух соседних была отрицательной, а сумма всех чисел – положительной.
Ответ: например: 3; -4; 3; -4; 3<
Страницы: << < 36 | 37 | 38 | 39 | 40 > >>