ересечения
Пять точек пересечения?
Ответ: а-в) Да; г) нет; д) да.
Задача 4
Какое наибольшее число точек самопересечения может быть у замкнутой ломаной из 5 звеньев? Из 7 звеньев? из любого нечетного числа звеньев? А если ломаная будет незамкнутой, изменится ли результат? Попробуйте решить задачу для ломаной у которой четное число звеньев.
Решение.
У замкнутой ломаной из 5 звеньев будет 5 точек самопересечения, у семизвенной ломаной -14 точек, у ломаной с четным числом звеньев -2п. Если она замкнутая, то точек самопересечения будет столько же, что и для незамкнутой ломаной с числом звеньев 2п-1 (последнее звено данных точек не дает); для незамкнутой ломаной число точек определяется тем же способом, что и раньше.
Задача 5
Какое максимальное количество точек самопересечения может иметь замкнутая п-звенная плоская ломаная, если: а) п нечетно; б) п четно? (Предполагается, что никакие три вершины не лежат на одной прямой и что никакие три звена не пересекаются в одной точке. )
Ответ: а) п(п-3); б) п(п-4) 1.
Тема 6. ЛОГИЧЕСКИЕ ЗАДАЧИ
Задача 1
Ира, Даша, Коля и Митя собирали ягоды. Даша собрала ягод больше всех, Ира – не меньше всех. Верно ли, что девочки собрали ягод больше чем мальчики?
Ответ: да.
Задача 2
Волк и Лиса соревновались в беге. Кто какое место занял, если известно, что Волк был одним из первых, а Лиса была предпоследней?
Ответ: Лиса – первая, Волк – второй.
Задача 3
Катя и Лена собирали грибы. Вместе они собрали на 18 грибов больше, чем Катя, и на 12 грибов больше, чем Лена. Сколько грибов собрала Катя и сколько грибов собрала Лена?
Ответ: Лена собрала 18 грибов, а Катя – 12 грибов.
Задача 4
В квартирах 1, 2, и 3 жили три котенка: белый, черный и рыжий. В квартирах 1
Страницы: << < 28 | 29 | 30 | 31 | 32 > >>