ельсы выложены так, что между ними нет промежутков (и некоторые из них могут накладываться друг на друга). Какое наибольшее число рельсов может лежать вдоль дороги. Если известно, что промежуток между рельсами немедленно возникает, если убрать любой рельс?
Ответ: 1998 рельсов.
Задача 8
Петя живет на 16 этаже, а Коля - на четвертом. Во сколько раз больше, чем Коле, необходимо пройти ступенек Пете?
Решение.
Чтобы подняться на четвертый этаж, надо пройти 3 этажа.
Чтобы подняться на шестнадцатый этаж, надо пройти 15 этажей.
В 5 раз надо пройти Пете больше, чем Коле.
Ответ: в 5 раз.
Задача 9
Пете необходимо пройти в 4 раза больше ступенек, чем Коле. Коля живет на третьем этаже. На каком этаже живет Петя?
Решение.
Поскольку Пете необходимо пройти в 4 раза больше ступенек, значит, ему нужно пройти: 43 12 этажей.
Первые три этажа мы учли дважды, значит, 12 этажей – 3 этажа 9 этажей.
Ответ: 9.
Задачи на понятие ломаной и ее длины
Задача 1
Дан куб ABCDA1B1C1D1. Как из точки А, следуя вдоль ребер, можно попасть в точку С1, не проходя два раза через одну и туже вершину?
Ответ: всего 12 ломаных.
Задача 2
О некоторой ломаной известно: а)она замкнутая; б) каждое своё звено она пересекает один раз; в) у нее 6 звеньев. Есть ли противоречия в этих данных? Если есть, то какое изменение нужно внести в исходную информацию, чтобы избежать противоречия?
Ответ: противоречие есть. Изменить нужно второе и третье условия, каждое звено должно пересекаться два раза и ломаная должна иметь 5 звеньев.
Задача 3
Сможете ли вы сделать из гибкой проволоки замкнутую пятизвенную ломаную, имеющую:
Одну точку самопересечения
Две точки самопересечения
Три точки пересечения
Четыре точки п
Страницы: << < 27 | 28 | 29 | 30 | 31 > >>