Факультативный курс. ЗАДАЧИ ДЛЯ ПОДГОТОВКИ К ОЛИМПИАДАМ ПО МАТЕМАТИКЕ УЧАЩИХСЯ 5-6 КЛАССОВ

Страницы: <<  <  20 | 21 | 22 | 23 | 24  >  >>

>jä
jLX
j0

jâÐ
j












hc
hc
ò
ò
h"

摧䈃ᨀСумма периметров треугольников дает в итоге сумму периметра четырехугольника и удвоенную длину диагонали. Тогда длина диагонали равна ((22 18) – 26) : 2 7 (см).
Ответ: 7.
Задача 28
Прямоугольник состоит из двух одинаковых квадратов, имеющих общую сторону. Его периметр равен 18 см. Найдите площадь прямоугольника.
Решение.
Как видно из рис. , периметр прямоугольника складывается из 6 сторон квадрата, поэтому его сторона равна 18 : 6 3 (см).
Тогда площадь квадрата будет равна 9 см2, а площадь прямоугольника 18 см2.


Ответ: 18.
Задача 29
Сколько треугольников на рис. ?
Решение.
13 треугольников: 6 – маленьких, 4 – состоят из 2 маленьких треугольников, 2 прямоугольных – состоят из 3 треугольников, 1 – большой, включающий в себя 6 маленьких треугольников.
Ответ: 13.
Задача 30
От каждой вершины деревянного куба отпилили по одинаковому кусочку так, что место спила имеет форму треугольника. Сколько вершин и сколько ребер у получившегося тела?
Ответ: 24 вершины и 36 ребер
Задача 31
Разрежьте прямоугольник на 3 треугольника таким образом, чтобы среди полученных треугольников лишь 1 был прямоугольный.
Решение.
См. рис.
Задача 32
Может ли прямая пересечь все стороны 13-угольника ровно по 1 разу (не проходя через вершины)
Решение.
Если мы будем двигаться по прямой, не проходящей через вершины, то мы войдем внутрь многоугольника столько же раз, сколько выйдем из него. Общее число пересеченных сторон будет четным. Всего сторон 13, значит, прямая пересечет не все стороны.
Ответ: не может.
6 класс
Задача

Страницы: <<  <  20 | 21 | 22 | 23 | 24  >  >>
Рейтинг
Оцени!
Поделись конспектом: