, получаем, что параллелепипед имеет размеры 234.
Ответ: 2 3 4.
Задача 17
Коробка из-под игрушки имеет форму параллелепипеда. Площадь верхней ее грани равна 6 дм2, площадь передней грани – 2,5 дм2, площадь боковой грани – 2,4 дм2. Найдите объем коробки.
Решение.
Обозначим длину коробки за a, ширину – за b, а высоту – за c. Тогда, учитывая условие, получим, что ab 6, ac 2,5, bc 2,4. Перемножив эти три равенства, получим, что
a2b2c2 36.
Но a2b2c2 (abc)2 – квадрат объема коробки. Поэтому объем коробки равен 6 дм3.
Ответ: 6
Задача 18
Из 18 одинаковых кубиков сложили прямоугольный параллелепипед высотой в три кубика. Найдите площадь поверхности параллелепипеда, если площадь поверхности одного кубика равна 19 см2.
Решение.
Возможны 2 варианта параллелепипеда, построенного из 18 кубиков высотой в 3 кубика: 332 и 361. Площади поверхности этих параллелепипедов будут равны 42 и 54 площадей одной грани. Учитывая, что площадь грани равна 19/6 см2, получим площади поверхности для построенных параллелепипедов: 133 см2 и 171 см2.
Ответ: 133, 171.
Задача 19
Как разделить круг тремя прямыми на 4, 5, 6, 7 частей?
Решение.
См. рис.
Задача 20
Разбейте квадрат на 5 треугольников таким образом, чтобы площадь одного из них равнялась сумме площадей остальных треугольников.
Решение.
Возможное разбиение приведено на рис.
Задача 21
Тетрадный лист бумаги сложили пополам 5 раз, каждый раз меняя направление сгиба. Затем отрезали от полученного прямоугольника 4 угла и лист развернули. Сколько дырок внутри листа оказалось?
Решение.
После первого разворачивания дырок внутри не будет, после второго разворачивания окажется одна дырка в середине. Развернув третий раз, м
Страницы: << < 18 | 19 | 20 | 21 | 22 > >>