Факультативный курс. ЗАДАЧИ ДЛЯ ПОДГОТОВКИ К ОЛИМПИАДАМ ПО МАТЕМАТИКЕ УЧАЩИХСЯ 5-6 КЛАССОВ

ы получим уже 3 дырки, а после четвертого – уже 9. Таким образом, развернув лист последний раз, мы получим 21 дырку.
Ответ: 21.
Задача 22
Решение.
На рис. углы AOC, AOD, BOC, BOD – тупые.
Задача 23
Расположите четыре прямые таким образом, чтобы образовалось 16 прямых углов.
Решение.
Решение на рис.
Задача 24
Сколько треугольников на рис. ?
Решение
Начнем с самых маленьких треугольников: их 8. Треугольников площадью в 2 раза больше – 14. Треугольников площадью в 3 раза больше самого маленького треугольника – 4 (они прямоугольные). Наконец, самых больших треугольников – 2. Итого, всего 28 треугольников.
Ответ: 28.
Задача 25
Сколько различных по величине углов изображено на рис. ?
Ответ: 8 углов: 10, 20, 30, 50, 60, 80, 100, 110.
Задача 26
Изображенные на рис. фигуры 1, 2, 3 и 4 являются квадратами. При этом периметр первой фигуры равен 16 см. периметр второй – 24 см. Найдите периметр фигуры



2





1














4






3



















Решение
Так как периметр первой фигуры равен 16 см, то сторона первого квадрата равна 4 см. Соответственно, сторона второго квадрата будет равна 6 см. Тогда сторона третьего квадрата будет 10 см, а сторона четвертого
10 6 16 (см).
А это означает, что периметр четвертой фигуры равен 64 см.
Ответ: 64.
Задача 27
Диагональ делит четырехугольник с периметром 26 см на два треугольника с периметрами 22 см и 18 см. Найдите длину этой диагонали.
Решение.
T
T
V
jë
j:Æ
jÍ
j
jÀ
jc