Факультативный курс. ЗАДАЧИ ДЛЯ ПОДГОТОВКИ К ОЛИМПИАДАМ ПО МАТЕМАТИКЕ УЧАЩИХСЯ 5-6 КЛАССОВ

Страницы: <<  <  17 | 18 | 19 | 20 | 21  >  >>

12
Рост Буратино 1 метр, а длина его носа раньше была 9 сантиметров. Каждый раз, когда Буратино врал, длина его носа удваивалась. Как только нос стал длиннее самого Буратино, тот врать прекратил. Сколько раз Буратино соврал?
Ответ: Буратино соврал 4 раза.
Задача 13
На рис. изображено 13 точек. Сколько квадратов с вершинами в этих точках можно нарисовать? (Точки располагаются в вершинах квадратиков со стороной 1).













Ответ: 11 (см. рис. ).

Задача 14
Из 26 спичек длиной по 5 см сложили прямоугольник наибольшей площади. Чему равна его площадь?
Решение.
Использовать перебор, наибольшая площадь будет у прямоугольника, стороны которого состоят из 6 и 7 спичек.
Ответ: 1050 см2
Задача 15
У Коли есть фанерный прямоугольник со сторонами 3 см и 5 см и карандаш. Разрешается прикладывать прямоугольник к бумаге и обводить его (полностью или частично) карандашом. Любые другие действия (например, делать пометки на фанере) запрещены. Как Коле, не нарушая запрета, нарисовать квадрат со стороной 1 см? Опишите, что он должен делать и в каком порядке.
Решение.
Четырежды приложив шаблон, нарисуем прямоугольники размерами 56 и 65, расположенные, как показано на рис. Осталось, пользуясь стороной фанерного прямоугольника как линейкой, продолжить их стороны, чтобы в правом верхнем углу образовался квадрат со стороной 1.









Задача 16
Прямоугольный параллелепипед покрасили со всех сторон и разрезали на 24 единичных кубика. У 12 кубиков оказались покрашены по 2 грани. Каковы размеры параллелепипеда?
Решение.
Имеется 4 случая разложения числа 24 на 3 множителя: 2422623421121124. Рассматривая эти случаи

Страницы: <<  <  17 | 18 | 19 | 20 | 21  >  >>
Рейтинг
Оцени!
Поделись конспектом: