>
а
б
Решение.
Способы разрезания показаны на рис.
аб
Задача 8
Разрежьте фигуру на 2 равные части (рис. ).
Решение.
См. рис
Задача 9
Разрежьте фигуру, полученную из квадрата 77 вырезанием четырех угловых клеток 11 (рис. 1 ), на уголки вида
и
(уголки состоят из квадратиков размера 11) так, чтобы квадратики, отмеченные на рисунке, оказались только в больших уголках.
Рис. 1
Решение.
Пример разрезания показан на рис.
Задача 10
Разрежьте квадрат на три части, из которых можно было бы сложить треугольник с тремя острыми углами и различными сторонами.
Решение.
Решение задачи представлено на рис. , где ABCD – исходный квадрат, а AKD – полученный треугольник.
Задача 11
Сколько треугольников изображено на рис. ?
Решение.
Подсчет треугольников начнем с тех треугольников, которые не разбиты на другие треугольники. Таких треугольников будет по 3 в каждом квадрате, то есть 6.
Теперь посчитаем число треугольников, состоящих из 2 треугольников. В каждом квадрате таких треугольников будет по 3, итого их 6. Теперь посчитаем число треугольников, состоящих из 3 фигур (2-х треугольников и 1 четырехугольника), всего их будет 2. И наконец, подсчитаем число треугольников, содержащих по 4 фигуры: это будет 2 самых больших треугольника, получающихся от деления прямоугольника на 2 части. Таким образом, всего получается 16 треугольников.
Задача
Страницы: << < 16 | 17 | 18 | 19 | 20 > >>