Факультативный курс. ЗАДАЧИ ДЛЯ ПОДГОТОВКИ К ОЛИМПИАДАМ ПО МАТЕМАТИКЕ УЧАЩИХСЯ 5-6 КЛАССОВ

Отсюда, если частное равно 6, а делитель в 6 раз больше частного, то делитель равен 36. Окончательно получаем, что делимое равно 36 6 216.
Ответ: 216.
Задача 4
Жили дед и баба. Была у них курочка Ряба. Курочка несет каждое второе яичко простое, а каждое третье – золотое. Может ли такое быть?
Ответ: нет. Шестое яичко будет и вторым, и третьим, так как 6 : 2 и 6 : 3.
Задача 5
Половина – треть некоторого числа. Какое это число?
Решение.
Если треть числа – это 1/2, то само число равно 3 1/2 3/2.
Ответ: 3/2.
Задача 6
Если четверть 20 равна 4, то сколько будет треть от 10?
Решение.
Четверть 20 равна 5, но согласно условию задачи, числу 5 соответствует число 4. Треть 10 – это 10/3, но ему будет соответствовать число 4/5 10/3 8/3.
Ответ: 8/3.
Тема 5. ЗАДАЧИ ПО ГЕОМЕТРИИ
Задачи на разрезание и подсчет числа фигур
Задача 1
Разделите квадрат 5 5 клеток с вырезанной центральной клеткой на четыре равные части. Найдите как можно больше способов. Разрезать можно только по сторонам квадратов.
Решение.
Так как всего в квадрате остается 24 клетки, а надо разделить исходную фигуру на четыре равные части, то каждая из частей будет содержать по 6 клеток. Рассмотрим, какие фигуры можно получить из 6 клеток (рис. ).
















Располагая по-разному выделенные нами фигуры в квадрате 5 5, получим следующие 7 способов (они показаны на рис. ).