Вывод: в рассмотренной задаче оптимальным было значение PI с точностью до сотых. Такую точность используют при решении большинства практических задач.
5. Формула площади круга
Для вывода этой формулы наших математических знаний пока недостаточно. Поэтому мы ограничимся некоторыми рассуждениями на эту тему, а для решения задач будем использовать готовую формулу. Как получают эту формулу, вы узнаете в старших классах. Рассмотрим чертеж.
Перед нами круг с центром в точке О и два квадрата АВСD и EFKM. Радиус круга равен r, поэтому длина стороны большего квадрата равна 2r, а его площадь равна . Маленький квадрат своими диагоналями разбивается на четыре равных прямоугольных треугольника. Площадь каждого такого треугольника . Значит, площадь маленького квадрата . Ясно, что площадь круга больше площади маленького квадрата и меньше площади большого квадрата. Можно сказать, что площадь круга примерно равна . На уроках математики в старших классах будет доказано, что .
6. Задача на применение формулы площади круга
Диаметр круга равен 14 см. найдите его площадь, если .
Сначала найдем радиус круга. Для этого разделим диаметр пополам. Получим, что радиус равен 7см. Подставим в формулу вместо букв их значения. Сократим полученную дробь на 7. Итак, площадь круга примерно равна 154 .
6. Работа с учебником
Страница 67 205, 206
7. Домашнее задание: Страница 65 пр 1. 9 Страница 67 202, 203
Обобщение результатов. Подведение итогов.
1. Что обозначается буквой PI?
2. Напишите формулу длины окружности?
3. Чему равна площадь круга?
4. Назовите несколько предметов имеющих форму шара.
Страницы: << < 2 | 3 | 4 | 5 > >>