случае длина окружности в раза больше диаметра. Позднее выяснилось, что - это достаточно точное, но все-таки приблизительное значение. Более того, потребовалось ввести особое число - число PI. Итак, верным является утверждение: "длина окружности в PI раз больше диаметра"
Мы знаем, что диаметр в два раза больше радиуса, тогда у нас появляется формула:
Если радиус умножить на два и на PI, то мы получим длину окружности.
Число PI
В грубом приближении число PI равно трем.
С точностью до сотых: PI 3,14.
С точностью до десятитысячных: PI 3,1416
Можно записать приближенное значение числа PI с точностью до миллионных, до миллиардных, но записать, чему точно равно число PI с помощью цифр нельзя! Оказалось, что это число нельзя выразить обыкновенной дробью. Поэтому в формулах используют букву PI, а для практических вычислений приближенное значение.
4. Задача на применение формулы длины окружности
Окружность арены во всех цирках мира имеет длину 40,8 м. Найдите диаметр арены, если .
Запишем формулу и подставим известные значения букв. Вместо PI мы подставили его приближенное значение, поэтому мы заменили знак равно, который был в формуле, на знак приближенно равно. Выполнив несложные преобразования, получим, что диаметр приблизительно равен 13,6м.
Заметим, что три - это грубое приближение числа PI. Попробуем в рассмотренной задаче подставить более точное значение. Пусть .
Тогда, чтобы найти диаметр, нужно разделить 40,8 на 3,14. Выполним деление. Можно, например, воспользоваться калькулятором. Получим, что диаметр составляет 12,99м.
Видно, что ошибка составила 61 см. Это значительная ошибка. Если вместо числа PI подставить его значение с точностью до десятитысячных, то вновь полученн
Страницы: << < 1 | 2 | 3 | 4 | 5 > >>