Sбок 2PIrh.
(запись в тетрадях)
Sбок 2PIrh.
Учитель: Итак, площадь боковой поверхности цилиндра равна произведению длины окружности основания на высоту цилиндра.
Площадью полной поверхности цилиндра называется сумма площадей боковой поверхности и двух оснований. Так как площадь каждого основания равна PIr2, то для вычисления площади Sцил полной поверхности цилиндра получаем формулу
Sцил 2PIr (r h).
(запись в тетрадях)
Sцил 2PIr (r h).
4. Учитель: Теперь перейдем к решению задач. Рассмотрим задачу 522.
Диагональ осевого сечения цилиндра равна 48 см. Угол между этой диагональю и образующей цилиндра равен 60. Найдите: а) высоту цилиндра; б) радиус цилиндра; в) площадь основания цилиндра.
Решение:
Т. к АВСD - осевое сечение цилиндра, то АВСD - прямоугольник.
Рассмотрим ΔАВС - прямоугольник (АВС90), ВАС60, АС 48.
а) Т. к. в прямоугольном треугольнике косинус угла равен отношению прилежащего катета к гипотенузе, то cos60 ABАС.
cos60 AB48
AB 48 cos60 1248 24 см
Отсюда, h 24 см.
б) Т. к. в прямоугольном треугольнике синус угла равен отношению противолежащего катета к гипотенузе, то sin60 ВСАС.
sin60 ВС48
ВС 48 sin60 3248 243 см
Т. к. ВС - диаметр, то r 243 : 2 123 см.
в) Т. к. основанием цилиндра является круг, то его площадь находится по формуле: Sосн PIr2 PI (123 )2 432 PI см2.
Ответ: а) 24 см; б) 123 см; в) 432 PI см2.
(запись в тетрадях и на доске)
Т. к АВСD - осевое сечение цилиндра, то АВСD - прямоугольник.
Рассмотрим ΔАВС - прямоугольник (АВС90), ВАС60, АС 48.
а) Т. к. в прямоугольном треугольнике косинус угла равен отношению прилежащего катета к гипотенузе, то cos60 ABАС.
Страницы: << < 2 | 3 | 4 | 5 | 6 > >>