Цилиндр

ло и тему урока.
В повседневной жизни мы с вами часто встречаемся с такими объектами, как водопроводные трубы, стволы деревьев и др. А задумывались ли вы когда-нибудь, что предметы такой формы имеют определенное название - цилиндр. Откуда же появилось это понятие? Слово цилиндр в переводе с греческого означает "валик", "каток". С цилиндром люди знакомы еще с глубокой древности. В 1906 году была обнаружена книга Архимеда "О методе", в которой дается решение задачи об объеме общей части пересекающихся цилиндров. Какие примеры из окружающей среды, по форме напоминающие цилиндр, вы можете привести? (ответ учеников).
3. Учитель: Откроем учебник на странице 130 и рассмотрим рисунок 142. Рассмотрим произвольную плоскость α и окружность L с центром О радиуса r, лежащую в этой плоскости. Через каждую точку окружности L проведем прямую, перпендикулярную к плоскости α. Поверхность, образованная этими прямыми, называется цилиндрической поверхностью, а сами прямые - образующими цилиндрической поверхности. Прямая, проходящая через точку О перпендикулярно к плоскости α, называется осью цилиндрической поверхности. Так как все образующие и ось перпендикулярны к плоскости α, то они параллельны друг другу.
Теперь рассмотрим плоскость β, параллельную плоскости α. Отрезки образующих, заключенные между плоскостями α и β, параллельны и равны друг другу. По построению концы этих отрезков расположенные в плоскости α, заполняют окружность L1 с центром О1 радиуса r, где О1 - точка пересечения плоскости β с осью цилиндрической поверхности. Справедливость этого утверждения следует из того, что множество концов образующих, лежащих в плоскости β, получается из окружности L параллельным переносом на вектор ОО1 окружность L перейдет в равную ей окружность L