Цилиндр

1 радиуса r с центром в точке О1.
Тело, ограниченное цилиндрической поверхностью и двумя кругами с границами L и L1, называется цилиндром.
(запись в тетрадях)
Тело, ограниченное цилиндрической поверхностью и двумя кругами с границами L и L1, называется цилиндром.

Учитель: Круги называются основаниями цилиндра, отрезки образующих, заключенные между основаниями, - образующими цилиндра, а образованная ими часть цилиндрической поверхности - боковой поверхностью цилиндра. Ось цилиндрической поверхности называется осью цилиндра.
Длина образующей называется высотой цилиндра, а радиус основания - радиусом цилиндра.
Цилиндр может быть получен вращением прямоугольника вокруг одной из своих сторон.
Рассмотрим сечения цилиндра различными плоскостями. Если секущая плоскость проходит через ось цилиндра, то сечение представляет собой прямоугольник, две стороны которого - образующие, а две другие - диаметры оснований цилиндра. Такое сечение называется осевым.
Если секущая плоскость перпендикулярна оси цилиндра, то сечение является кругом.
Теперь мы с вами рассмотрим, как же найти площадь поверхности рассмотренной фигуры - цилиндра.
Возьмем лист бумаги и свернем его в форме цилиндра. Если развернуть его, то все образующие окажутся на одной плоскости. В результате получился прямоугольник АВВ1А1. Данный прямоугольник называется разверткой боковой поверхности цилиндра. Основание АА1 является разверткой окружности основания цилиндра, а высота АВ - образующей цилиндра, поэтому АА1 2PIr, АВ h, где r - радиус цилиндра, h - его высота.

За площадь боковой поверхности цилиндра принимается площадь ее развертки.
Так как площадь прямоугольника АВВ1А1 2PIrh, то для вычисления площади Sбок боковой поверхности цилиндра радиуса r и