доказать характеристическое свойство - это значит доказать прямую и обратную теоремы.
В связи с этим мы хотим сказать, что геометрия предполагает решение учащимися задач различных типов, но обязательным этапом решения любой из них является доказательство того или иного положения. Для этого возникает необходимость выявления общих приемов поиска доказательства, с которыми необходимо знакомить учащихся.
Например, в теме "Равенство треугольников" признаки равенства треугольников требуют доказательства.
Итак, самыми первыми теоремами в курсе геометрии 7 класса различных авторов учебников существуют теоремы о равенстве треугольников.
Теорема 1 (первый признак равенства треугольников). Если две стороны и угол, заключенный между ними, одного треугольника соответственно равны двум сторонам и углу, заключенному между ними, другого треугольника, то такие треугольники равны (рис. 1).
Теорема 2 (второй признак равенства треугольников). Если два угла и прилежащая к ним сторона одного треугольника соответственно равны двум углам и прилежащей к ним стороне другого треугольника, то такие треугольники равны (рис. 2).
Теорема 3 (о равенстве углов треугольников). Если три стороны одного треугольника соответственно равны трем сторонам другого треугольника, то соответственные углы этих треугольников равны (рис. 3).
Чтобы учащимся 7 класса было легче и доступнее запомнить и доказать вышеуказанные теоремы необходимо воспользоваться методом составления блока взаимосвязанных задач.
Для этого в соответствии с изложенным в учебнике материалом по данной теме строим соответствующий блок, содержащий части, удовлетворяющие условиям;
o каждая часть состоит из предложений, входящих в доказательство теоремы;
o каждая часть
Страницы: << < 5 | 6 | 7 | 8 | 9 > >>