реднему арифметическому между предыдущим и последующим членами). (Сл. 12) Именно поэтому такую прогрессию и назвали арифметической, а сформулированное свойство - характеристическим свойством арифметической прогрессии.
На доске: а2 ; а3 ; а5
- характеристическое свойство.
Откуда возникли и пришли в нашу жизнь арифметические прогрессии? Числовые последовательности и в частности, арифметические прогрессии, настолько уникальны, что интересовали людей с древних времён. Об этом свидетельствует огромное количество задач, дошедших до наших дней. (Сл. 13)Перед вами часть папируса Ахмеса (записан около 1650 г. до н. э. ); это первый источник древности, в котором записаны задачи на арифметические прогрессии. Они имеют прикладной характер и связаны с практикой строительства, размежеванием земельных наделов и т. п.
5. Формирование умений и навыков (закрепление материала изучение через проблемную ситуацию)
Это в древности, а сейчас 21 век. Рассмотрим ситуацию, с которой каждый из вас через несколько месяцев столкнется: это сдача экзаменов. Решим следующую задачу:
(Сл. 14)"Подготовку к экзамену советуют начинать с 15 минут. В каждый следующий день время подготовки увеличивают на 9 минут. Сколько минут вы будете заниматься в указанном режиме на 2, 3, 4, 5, 6, 8, 16 день?"
На доске:
Дано: (an) - ариф. прогрессия а2 а1 d
а2 15 9 24. . .
а1 15; d 9
Найти: а3,а4, а5, а6, а7, а8, а16.
- Сложно сразу определить а2, а3, а4,а5, а6,а8, а16 - ? Неужели придётся находить все предыдущие значения?! Нет, ребята. "Дорогу осилит идущий, а математику - мыслящий". Проанализируем и попробуем вывести специальную формулу, которая позволит нам находить любой член арифметической прогрессии по первому члену и разности. (пиш
Страницы: << < 3 | 4 | 5 | 6 | 7 > >>