ии)
На доске: (an) - арифметическая прогрессия
а1- первый член;
d - разность арифметической прогрессии
а2 а1 d
а3 а2 d
. . . .
аn аn-1 d
d аn - аn-1
- Можете вы сами придумать какую - нибудь арифметическую прогрессию?
- Найдем разность арифметических прогрессий, которые мы рассмотрели. . .
(Сл. 8)3; 5; 7; 9;11;. . . d 2
1,1; 2,1; 3,1; 4,1; 5,1 d 1
(Сл. 9) - Рассмотрим ещё одну арифметическую прогрессию
-1; -2; -3; -4; -5; . . . - Чему равна разность этой прогрессии? (d -1)
- Чем отличается эта прогрессия от рассмотренных раннее? (d 0)
- А что происходит с членами первых двух прогрессий? (они возрастают) А с членами последней арифметической прогрессии? (они убывают) Молодцы!
Итак,
(Сл. 10)Если в арифметической прогрессии разность d 0, то прогрессия является возрастающей.
Если в арифметической прогрессии разность d 0, то прогрессия убывает.
На доске: d 0 - ариф. прогр. возрастает (можно стрелочкой)
d 0 - ариф. прогр. убывает (можно стрелочкой)
Теперь выясним, почему арифметическую прогрессию именно так назвали. Рассмотрим последовательность чисел. . . (Сл. 11)
3; 7; 11; 15; 19; 23; . . .
Проверим, будет ли она являться арифметической прогрессией? (да, к предыдущему члену 4) Чему равна разность этой арифметической прогрессии? (4)
Задание по рядам:
1 ряд: найдите среднее арифметическое первого и третьего членов; (7)
2 ряд: найдите среднее арифметическое второго и четвёртого членов; (11)
3 ряд: найдите среднее арифметическое четвёртого и шестого членов. (19)
Посмотрите внимательно на эту прогрессию, какую закономерность можно заметить? Попробуйте сформулировать это свойство: (Каждый член арифметической прогрессии, начиная со второго, равен с
Страницы: << < 2 | 3 | 4 | 5 | 6 > >>