дположим, 4х. Тогда данное уравнение преобразуется к виду
, откуда получим корни. Подставим эти значения в выражение для у, найдем корни заданного уравнения.
Ответ: х1 х2
Пример 2. Решить уравнение: ;
Решение. О. Д. З. х-1, х1. Приведем дроби к общему знаменателю и отбросим знаменатель 2х(х1) - (3х1) -3(х-1) 0, 2х2 -4х 2 0, х22х10,
(х-1)2 0, х1 х2 1, но х1О,Д,З
Ответ: решений нет.
Ошибки:
при получении ответа не учитывается О. Д. З.
нерациональность в приведении к общему знаменателю;
Ошибка, общий знаменатель не должен обращаться нуль, х -1, х1 не входят в О. Д. З. поэтому ответ: решений нет.
3. Алгебраические уравнения и неравенства.
Пример 1. Решить неравенство: - х2 - 5х - 60
Решение. Нужно отметить значения х, при которых график находится выше оси Ох. Приравнивая к нулю, находим нули функции. Следовательно, получаем ответ: -3х-2
Ошибки:
неправильно изображен график квадратного трехчлена;
неправильно определены значения аргумента, при которых неравенство выполняется;
неверно использована теорема Виета и формула для нахождения корней;
Пример2. Решить неравенство: х2-2х0
Решение. График функции у х2 -2х - парабола, ветви направлены вверх. Находим нули функции, решая уравнение х2-2х 0, х1 0, х2 2, график нашей функции проходит через эти точки.
х
0 2
Ответ: (-; 0)(2; )
Ошибки:
деление на выражение, содержащее неизвестную величину;
неправильно включены или не включены концы интервалов в
окончательный ответ.
Уравнения с модулем: 4, если х1, тогда уравнение
примет вид:
х -1 4, х 5, если х1, тогда уравнение примет вид
-х 1 4, х -3.
Ответ: -3; 5.
Ошибки:
при снятии знака модуля не учтено, при как
Страницы: << < 9 | 10 | 11 | 12 | 13 > >>