Урок математики.
Письменный прием умножения многозначного числа на однозначное.
1. Мотивация к учебной деятельности.
Слайд Смелей иди, вперед шагай,
В любой работе успевай!
- Куда я призываю вас идти на уроке математики? (К новым знаниям.)
- Как вы открываете новое?
Арифметический диктант.
- Выполните задание для разминки, запишите ответы (один ученик на доске с обратной стороны):
o 4*5;
o найдите число, которое в 3 раза больше 9;
o 6 увеличьте в 8 раз;
o найдите площадь прямоугольника, если его стороны равны 9см и 6см.
Проверка: 20, 27, 48, 54 кв. см.
- Как вы думаете, чему будет посвящен наш урок? (Умножению.)
2. Актуализация знаний и фиксация затруднения в пробном действии.
1) Актуализация знаний о действии умножения.
- Что общего в вычислениях? (Табличное умножение.)
- Какие еще случаи умножения вам известны? (Внетабличное.)
- Приведите примеры.
- Как выполнить вычисления? (Сначала умножаем десятки, потом единицы, произведения складываем.)
Эталон.
- Вы вспомнили правило умножения суммы на число, иначе его называют распределительным законом умножения.
2) Актуализация умения умножения двузначного числа на однозначное.
- Чем похожи и чем отличаются эти примеры? (Д-4)
76 ∙ 7 =
87 ∙ 7 =
98 ∙ 7 =
(Все примеры на умножение, вторые множители одинаковые, а первые увеличиваются на 11.)
- Какой пример будет иметь наибольшее произведение? И почему? (Последний пример, так как в этом примере самый большой первый множитель.)
- Что будете использовать при решении этих примеров устно? (Распределительное свойство умножения.)
- Решают 1-ый пример. 76х7=(70+6)х7=70х7+6х7=490+42=532
- Можно ли распространить это правило на сумму трех слагаемых? (Чертеж прямоугольника, разбитого на 3 части.)
- Запишите, как будет выглядеть равенство в этом случае. (На планшетах:
a*d +b*d+c*d=(a+b+c)*d)
проверка.
- Для чего оно нам пригодится? (Для умножения трехзначных чисел.)
- Продолжите предложение: «Если количество слагаемых будет увеличиваться, то... (будет увеличиваться и количество произведений в сумме».)
- Какой способ умножения вы ещё знаете? (Умножение в столбик.)
- Какой алгоритм вам поможет? (Алгоритм умножения двузначного числа на однозначное число в столбик.)
- Прочитайте его по цепочке.
Слайд «Алгоритм»:
1.Записать однозначное число под разрядом единиц двузначного числа.
2.Умножить единицы, записать единицы под единицами, а десятки (если они есть) запомнить.
3.Умножить десятки и прибавить количество десятков, которые запомнили.
4.Записать десятки под десятками, а сотни (если они есть) записать в разряд сотен.
5.Прочитать ответ.
Дети по одному решают примеры у доски с комментарием, остальные в тетрадях. Ответы:609, 686.
- Что вы повторили? (Распределительное свойство умножения и алгоритм умножения в столбик.)
- По плану урока, что я вам сейчас предложу? (Задание для пробного действия.)
- Для чего? (Чтобы мы поняли, чего мы ещё не знаем.)
3)
686 ∙ 7 =
Задание для пробного действия.
- Вам надо результат последнего примера умножить на 7.
- Что нового в этом примере? (Мы никогда не умножали трехзначное число на однозначное число.)
- Решите данный пример в столбик, используя только ранее изученные алгоритмы.
- В чем новизна задания?
- Кто из вас вычислял, пользуясь правилом умножения суммы на число, и получил результат? (Результата нет, т.к. не успели.)
- Кто пробовал решить в столбик?
- У кого из вас нет результата?
- У кого есть? (Записать ответы на доске.)
- В чем ваше затруднение? (Не можем обосновать.)
3. Выявление места и причины затруднения.
- Какое задание вы должны были выполнить? (Мы должны были найти произведение ... за 1 минуту.)
- Чем это произведение отличается от предыдущего? (Умножается трехзначное число.)
- В чем затруднение? (...)
- Почему же возникло затруднение? (У нас нет алгоритма письменного умножения трехзначных чисел на однозначное число.)
4. Построение проекта выхода из затруднения.
- Сформулируйте цель дальнейшей работы. (Составить алгоритм умножения трехзначного числа на однозначное число в столбик.)
- Ребята, а если я вам предложу для умножения четырехзначное число или пятизначное, вы к каждому из них будете составлять новый алгоритм умножения на однозначное число? (Мы поняли, нам надо составить алгоритм для умножения всех многозначных чисел на однозначное число.)
- Сформулируйте тему урока. («Умножение многозначного числа на однозначное число.»)
- Что вам может помочь при открытии нового? (Известный алгоритм умножения двузначного числа на однозначное, распределительное свойство умножения.)
- Какую цель поставим на уроке? (Составить алгоритм письменного умножения многозначного числа на однозначное, научиться его применять.)
- Что вам нужно будет сделать с известным алгоритмом? (Изменить, уточнить для нашего случая.)
- Тогда по какому плану вы будете действовать?
1) Определим, каких шагов не хватает.
2) Уточним алгоритм.
5. Реализация проекта выхода из затруднения.
Работа в группах.
Допишите недостающие слова в алгоритм, заполнив пропуски. У вас 5 минут.
1.Записать однозначное число под разрядом единиц многозначного числа.
2.Умножить единицы, записать единицы под единицами, а десятки (если они есть) запомнить.
3.Умножить десятки и прибавить количество десятков, которые запомнили.
4.Записать десятки под десятками, а сотни (если они есть) запомнить.
5.Умножить _______________ и прибавить количество ______________, которые запомнили.
6.Записать _______________ под _______________, а __________________________________ (если они есть) запомнить.
7.Умножить ______________________ и прибавить количество ______________________, которые запомнили.
8.Записать ___________________ под _____________________, а __________________________________ (если они есть) записать в разряд ______________________________.
..............
9.Прочитать ответ.
- Почему в алгоритме встретилось многоточие? (Умножение может продолжаться, если еще есть разряды.)
- Поэтому предлагаю сократить составленный вами алгоритм, записав его так:
Эталон:
1.Записать однозначное число под разрядом единиц многозначного числа.
2.Умножить единицы, записать единицы под единицами, а десятки (если они есть) запомнить.
3.Умножить десятки и прибавить количество десятков, которые запомнили.
4.Записать десятки под десятками, а сотни (если они есть) записать в разряд сотен.
5.Аналогично умножить все разряды многозначного числа.
6.Прочитать ответ.
- Чем я дополнила алгоритм? (Аналогично умножить все разряды многозначного числа.)
- Что теперь надо сделать? (Закрепить новое, потренироваться.)
6. Первичное закрепление во внешней речи.
Стр. 1, №3 (а, б) 4-ый столбик – в громкой речи.
3-ий столбик – в парах
7. Самостоятельная работа с самопроверкой по эталону.
Стр. 1, №3 (а, б) 2-ой столбик.
- Кто из вас ошибся?
- В каком случае? (...)
- Исправьте ошибку.
- Сделайте вывод. (Нужно еще потренироваться.)
- Кто не ошибся?
- Сделайте вывод. (Мы все хорошо усвоили.)
8. Включение в систему знаний и повторение.
- В каких заданиях мы можем применить новое знание? (в задачах)
- Я предлагаю потренироваться в решении задач.
№ 5 стр. 2 .
- Прочитайте задачу самостоятельно, вслух.
- О чем в ней говорится?
- Что сказано о детских билетах? О взрослых?
Что надо найти? (Сдачу, остаток, часть.)
- Выберите выражение, которое не является решением данной задачи:
10000 - 835х4 - 1216х5
10000 - 4 х 835 - 5 х 1216
10000 – (835х4 +1216х5)
Почему осталось 2 выражения? (Задача решается разными способами.)
Если успевают, решают задачу по вариантам. Проверка в парах. Если нет – дома.
9. Рефлексия учебной деятельности на уроке.
- Подведем итог.
- Какую цель вы перед собой ставили? («Открыть» алгоритм письменного умножения многозначных чисел на однозначное.)
- Удалось ли достичь цели? Как докажите? (Мы составили эталон)
- В каких случаях вы будете пользоваться этим эталоном?
- Как найти выполнить умножение любого многозначного числа на однозначное?
- Теперь я предлагаю вам оценить свою работу на уроке (Учитель проводит рефлексию оценивания учащихся).
- Поднимите красный сигнал те, кто не запомнил алгоритм и не справился с самостоятельной работой.
- Молодцы, вы поняли, в чем ваше затруднение. Какую цель вы поставите перед собой? (Потренироваться дома.)
- Кто запомнил алгоритм, но не справился с самостоятельной работой - Поднимите руку.
- Вы тоже поняли свое затруднение. Какую цель вы поставите перед собой? (Научиться применять алгоритм.)
- Поднимите зеленую карточку те, кто запомнил алгоритм, сможет его рассказать родителям и не сделал ошибок в самостоятельной работе.
- Я думаю, что сегодня все могут поздравить себя и друг друга с успехом, которого вы все добились в открытии нового знания.