Золотое сечение

ногих других. «Золотое сечение» имеет огромное применение в алгебре, геометрии, архитектуре, живописи, скульптуре и т. д.
V. Применение «золотого сечения».
5. 1. «Золотое сечение» в геометрии(слайд 18;19)
(Рисунки демонстрируются на экране и комментируются учащимися, которые подготовили доклады по применению «золотого сечения»)
Золотое сечение очень широко используется в геометрии. Начнем с "золотого прямоугольника, который имеет следующее геометрическое определение (Рис. 1). "Золотым" прямоугольником называется такой прямоугольник, в котором отношение большей стороны
к меньшей равно золотой пропорции, то есть
Рассмотрим случай простейшего "золотого" прямоугольника, когда AB и BC 1.
Рисунок 1. "Золотой" прямоугольник.
Точки E и F делят соответствующие стороны AB и DC в "золотом сечении". Ясно, что
AE DF 1, тогда
Отрезок ЕF называется "золотой линией". При этом с помощью "золотой линии" EF "золотой" прямоугольник ABCD оказывается разделенным на квадрат AEFD и прямоугольник EBCF. Повторяя многократно эту процедуру, мы получим бесконечную последовательность квадратов и «золотых» прямоугольников.
Такое бесконечное повторение одних и тех же геометрических фигур, то есть квадрата и "золотого" прямоугольника, вызывает у нас неосознанное эстетическое чувство гармонии и красоты. Считается, что именно это обстоятельство является причиной того, что многие предметы прямоугольной формы, с которыми человек имеет дело (спичечные коробки, зажигалки, книги, чемоданы), зачастую имеют форму "золотого" прямоугольника.
5. 2. «Пентагон» и «пентаграмма»(слайд 18;19)
Слово "пентагон" (от греческого "pentagonon&quo