йства золотого сечения описываются уравнеием:
x2 – x – 1 0. (1)
Решение этого уравнения : , х 1, 618.
Леонардо да Винчи назвал это число «золотым сечением» или «золотой пропорцией». Существует мнение, что Леонардо да Винчи не был первым, что этот термин идёт от Клавдия Птолемея, который дал ему такое название, убедившись, что рост человека правильного телосложения естественно делится в таком отношении. Уравнение (1) часто называют «уравнением золотой пропорции».
Не исключено, что древние математики могли прийти к "золотому сечению", исследуя так называемый простейший прямоугольник с отношением сторон 2:1, называемый также "двухсмежным квадратом", так как он состоит из двух квадратов 1х1 (Рис. 3 ).
Рисунок 3. Прямоугольник с отношением сторон 2:1 ("двухсмежный квадрат").
Если вычислить диагональ DB "двухсмежного квадрата", то в соответствии с теоремой Пифагора она равна DB ( 5 .
Если теперь взять отношение суммы отрезков AD DB к большей стороне АВ "двухсмежного квадрата", то мы придем к "золотой пропорции", так как
Свое восхищение "золотым сечением" знаменитый астроном Иоганн Кеплер выразил в следующих словах: "В геометрии существует два сокровища - теорема Пифагора и деление отрезка в крайнем и среднем отношении. Первое можно сравнить с ценностью золота, второе можно назвать драгоценным камнем . Парадоксально, но теорему Пифагора знает каждый школьник, в то время как с "золотым сечением" знакомы далеко не все. Наш урок посвящён математическому открытию, которое в течение тысячелетий привлекало внимание и было предметом восхищения выдающихся ученых, математиков и философов Пифагора, Платона, Евклида, Леонардо да Винчи, Луку Пачиоли, Кеплера, и м
Страницы: << < 3 | 4 | 5 | 6 | 7 > >>