Золотое сечение

нак, и хозяин дома получил богатое вознаграждение.
(комментарий учителя к докладу учащегося):
Пятиконечной звезде около 3000 лет. Её первые изображения донесли до нас вавилонские глиняные таблички. В средние века пентаграмма считалась символом здоровья и «предохраняла» от нечистой силы.
Например, в «Фаусте» Гёте Мефистофель говорит:
«Нет, трудновато выйти мне теперь.
Тут кое-что мешает мне немного:
Волшебный знак у вашего порога. »
Фауст отвечает: «Не пентаграмма-ль этому виной?
Но как же, бес, пробрался ты за мной?»

"Пятиугольная звезда", входящая в "пентаграмму",
состоит из пяти равносторонних "золотых"
треугольников, каждый из которых напоминает
букву "А" ("пять пересекающихся А") (Рис. 3).


H
J
L
N
P
R
T
V
X
Z

b
d
f
Î
Â
Î
Ð
Þ
à
â
aJ
aJ
BaJ
Каждый "золотой" треугольник имеет острый
угол A 36 при вершине и два острых угла
D C 72 при основании треугольника. Основная особенность "золотого" треуголь-
ника состоит в том, что отношение каждого бедра AC AD к основанию DC равно золотой пропорции . Исследуя "пентаграмму" и "золотой" треугольник,

Рисунок 3. «Золотой треугольник».
пифагорейцы были восхищены, когда
обнаружили, что биссектриса DH совпадает с диагональю DB "пентагона" (Рис. 1) и делит сторону AC в точке H золотым сечением (Рис. 3). При этом возникает новый "золотой" треугольник DHC. Если теперь провести биссектрису угла H к точке H и продолжить этот процесс до бесконечности, то мы получим бесконечную последовательность "золотых"