таблицы Пифагора, то равны суммы диагональных чисел квартета. Доказательства этих свойств основаны на определении таблицы Пифагора и в данной работе доказаны мной.
3. Если квартет имеет центр, то его центральное число равно среднему арифметическому чисел квартета.
4. Не нарушая принципиального построения таблицы Пифагора, ее можно расширить вправо и вниз, соблюдая основное условие: каждое число таблицы есть произведение номера строки и номера столбца, в которых оно стоит. В работе приведены свойства расширенной таблицы, повернутой на 450.
5. Группы чисел 1; 2, 4, 2; 3, 6, 9, 6, 3 и т. д. назовем 1-м, 2-м, 3-м и т. д. уголком. Сумма всех чисел n-го уголка равна n3.
6. Чтобы получить представление о том, как в таблице Пифагора расположены числа, дающие одинаковые остатки при делении, мною были раскрашены таблицы остатков от деления на 3 и на 5. Таблица Пифагора оказалась расчленённой на одинаковые по раскраске квадраты.
7. Соцопрос, проведённый среди учащихся нашей школы, показал: из 60 опрошенных на вопрос: «Знаете ли вы, что представляет собой таблица Пифагора?» 32 человека ответили, что это «таблица умножения», 9 – «что имя Пифагора им знакомо», 29 – ничего сказать не смогли.
На вопрос: «Знаете ли вы, какими свойствами обладают числа в таблице?» все опрашиваемые ответили, что «нет».
В данной работе мы показали степень знакомства с таблицей Пифагора.
Материал данной темы оказался столь обширным, что даёт возможность изучения новых свойств, не приводимых в данной работе.
Введение
Числа не управляют миром,
но показывают, как управляется мир.
Среди арифметических проблем особое место занимают вопросы, связанные с изучением и систематизацией свойств тех или иных чисел.
Возникнув в древней Индии и Вавилоне на баз
Страницы: << < 1 | 2 | 3 | 4 > >>