Возведение в квадрат суммы и разности двух выражений

ны можно умножать короче, быстрее, чем остальные. Первые общие утверждения о тождественных преобразованиях встречаются у древнегреческих математиков, начиная с шестого века до н. э. Среди математиков Древней Греции было принято выражать все алгебраические утверждения в геометрической форме. Вместо сложения чисел говорили о сложении отрезков, произведение двух чисел истолковывали как площадь прямоугольника. Отказ от геометрической трактовки наметился у Диофанта Александрийского, жившего в 3 веке. В его работах появляются зачатки буквенной символики и специальных обозначений. Формулы квадрата суммы и разности двух выражений знали еще в Древнем Вавилоне, а древнегреческие математики знали ее геометрическое истолкование.
Так появились формулы сокращённого умножения. Их несколько. Сегодня вам предстоит сыграть роль исследователей и «открыть» две из этих формул.
(4 слайд)
Итак, тема нашего урока - «Квадрат суммы и разности двух выражений».
- А как вы думаете для чего нужны формулы?
Правильно они упрощают вычисления.
Еще с помощью формул которые вы выведете можно возводить большие числа в квадрат и довольно быстро.
Но чтобы их открыть нам необходимо, вспомнить, что мы знаем и умеем.
3. Актуализация опорных знаний.
(5 слайд)
Устные упражнения.
Найдите квадраты выражений.
b ; - 3 ; 6а ; 7х2 у3. 13а как найти квадрат 13? Правильно в таблице квадратов
Найдите произведение 5 b и 3 с.
Чему равно удвоенное произведение этих выражений?
Как найти площадь квадрата со стороной а? Площадь прямоугольника со сторонами а и в?
5. Представьте в виде квадрата
36; 49; 25с2; х2у2; с4х6; 9у4
Перемножьте данные многочлены.
( 4 – а) (3 а).
7. Как умножить многочлен на многочлен?
(7,8,9 слайд)