Вероятность

ашних хозяйствах. 40 яиц из первого хозяйства -- яйца высшей категории, а из второго хозяйства -- 20 яиц высшей категории. Всего высшую категорию получает 35 яиц. Найдите вероятность того, что яйцо, купленное у этой агрофирмы, окажется из первого хозяйства.
Пусть события:
А - "яйцо имеет высшую категорию"
В1 - "яйцо произведено в первом хозяйстве"
В2 - "яйцо произведено во втором хозяйстве"
Тогда
АВ1 - "яйцо высшей категории произведено в первом хозяйстве"
АВ2 - "яйцо высшей категории произведено во втором хозяйстве"
По формуле полной вероятности, вероятность того, что будет куплено яйцо высшей категории, равна:

Так как по условию эта вероятность равна 0,35, то:

Ответ: 0,75
320174. В магазине стоят два платёжных автомата. Каждый из них может быть неисправен с вероятностью 0,05 независимо от другого автомата. Найдите вероятность того, что хотя бы один автомат исправен.
Найдем вероятность того, что неисправны оба автомата. Эти события независимые, значит вероятность будет равна произведению вероятностей этих событий: 0,050,050,0025.
Значит вероятность того, что исправны оба автомата или какой-то из них будет равна 1 - 0,0025 0,9975.
Исправны оба и какой-то один полностью - отвечает условию "хотя бы один".
Можно вычислить вероятности всех (независимых) событий для проверки:
"неисправен-неисправен" 0,050,05 0,0025
"исправен-неисправен" 0,950,05 0,0475
"неисправен-исправен" 0,050,95 0,0475
"исправен-исправен" 0,950,95 0,9025
Чтобы определить вероятность того, что исправен хотя бы один автомат, необходимо сложить вероятности независимых событий 2,3 и 4:
0,0475 0,