итуацию.
3. Изучение нового материала.
Итак, рассмотрим еще раз последние два примера: -35 и -66. Из этих примеров видно, что одно число положительное, а другое отрицательное. Как же их перемножить? Может кто-нибудь догадается? Найти соответствующее правило в учебнике (стр. 178). Рассмотреть четыре произведения
53 , (-5)3 , 3(-5), (-5)(-3)
Работают 3 группы. Каждая группа делает свои выводы.
Давайте рассмотрим произведение -35 -15, а как вычислить 5(-3)? Ясно, что надо воспользоваться переместительным законом. Тогда 5(-3)-15. Остается узнать как выполнить умножение двух отрицательных чисел? (-3)(-5).
Ещё в 18 веке великий русский учёный, математик и механик Леонард Эйлер объяснил правила умножения отрицательных чисел. Обратите внимание, что (-5)3-15.
X
Z
ˆ
Œ
Z
Œ
ᤀПоэтому произведение (-5)(-3) не может быть равно -15.
Однако оно должно быть как-то связано с числом 15. У нас остаётся одна возможность
(-5)(-3)15
Высказывание Одена в учебнике: «Минус на минус всегда только плюс, отчего так бывает сказать не берусь».
Итак, 53 15 и (-5)(-3)15
3(-5)-15 и 5(-3) -15
Вывод: Произведение двух чисел одного знака положительно, а произведение двух чисел с разными знаками отрицательно.
Коротко эти правила можно записать с помощью таблицы. См учебник (раздать школьникам).
Для этих правил должны быть справедливы ранее нами изученные законы сложения:
ав ва
а(вс)(ав)с
(а в)с ас вс
А теперь решите такие примеры:
5(-1); -36(-1). Сделайте вывод. При умножении на -1 число меняется на противоположное.
0(-6); 0(-3); 0(-106); -70. Вывод: При умножении на нуль получается нуль.
– Откройте учебник, прочитайте правила, сравните их с теми, которые мы вывели сами, сд
Страницы: << < 1 | 2 | 3 | 4 | 5 > >>