? Выясняем в совместной беседе с учащимися.
4. повторение основных формул, решение простейших тригонометрических уравнений ( 6 и 7 слайды презентации)
5. Повторение алгоритмов решения основных типов уравнений: ( 8 слайд)
(Способ замены переменной)
Б) 3sin2x 5sinx cosx 2 cos2x 0 ( однородное уравнение )
(Введение вспомогательного аргумента)
Г). 2sin2x 2sin2x 0 ( разложение на множители)
(оценка правой и левой части уравнения)
6. Кратко повторим все способы решения уравнений
Способ замены переменной: (9 слайд)
2 sin2x – 5sinx -3 0
tsinx, тогда 2t2-5t -3 0 D 49; t3; t-1/2
sinx 3 или sinx -1/2
QUOTE
Усложним задачу: Решить уравнение:
.
Ответ: x (-1)n1π/6πп, п 1;2;3;4 …. . QUOTE
Однородное уравнение: (10 слайд)
:
3sin2x 5sinx cosx 2cos2x 0
0,т. к. в данном уравнении, если Cosx 0, то и sinx 0, что противоречит основному тригонометрическому тождеству. Получится уравнение: 3tg2x 5tgx 2 0; tgxt,
3t2 5tgx 2 0; D 1; t-2/3; t -1
"
:
X
r
œ
B
D
d
f
"
:
œ
摧䚫ñ
摧咰T
D
f
þ
摧ⶋ?
摧咰T
摧咰T
摧䚫ñᔀ
þ
h
h
h
h
h
h
h
h
h
tgx -1, x -π/4 πk, kZ
Выбираем корни принадлежащие данному интервалу:
При выборе корней уравнения tgx -2/3, воспользуемся графиком у tgx,
Получаем х -arctg2/3 2π
Ответ: х1,75π; х -arctg2/3 2π
Разложение на множители: ( 11слайд)
2sin2x 2sin2x 0
Решение:2sinx cosx 2sin2x 0; 2sinx(cosx sinx) 0
Sinx 0, xπn, nZ cosx sinx 0 (однородное 1 степени) cosx0
1 tgx 0; tgx-1; x-π/4 πn, , nZ
Усложним задачу
Для решения уравнения необходимо составить систему:
Страницы: << < 1 | 2 | 3 | 4 | 5 > >>