ль: Задача 2. Назовите выпуклый многогранник с семью вершинами.
Ученик: Этот многогранник - пирамида, в основании которой будет лежать шестиугольник.
Учитель: Верно. Если в основании мы возьмем пятиугольник, то какую фигуру мы получим?
Ученик: Мы получим пятиугольную бипирамиду.
Учитель: Хорошо. Далее задача 3. Назовите многогранник с пятью гранями. Как будем рассуждать?
Ученик: Если в основании будет лежать одна грань, то боковых граней будет четыре.
Учитель: Верно. Тогда какую фигуру мы получим?
Ученик: Пирамиду.
Учитель: Хорошо. Следующая задача 4. Построить на доске выпуклый многогранник, у которого а) 6 ребер; б) 8 ребер; в) 7 ребер.
Один ученик выходит к доске, остальные работают в тетрадях
Учитель: С чего начнем построение многогранника?
Ученик: С построения основания.
Учитель: Какую фигуру возьмем в основании?
Ž
ª
(
Ž
è
萏Ũ葞Ũ摧湞:
梄币梄愁摧䝖Û
最덤氀
摧Ïሀогда получим фигуру, имеющую 6 ребер.
Учитель: Как называется полученная фигура?
Ученик: Тетраэдр.
Учитель: Верно, выполняем под буквой б.
Ученик: В основании возьмем четырехугольник и одну точку, не лежащую в основании, и соединим их. Тогда получим фигуру, имеющую 8 ребер.
Учитель: Верно, как называется получившаяся фигура?
Ученик: Пирамида.
Учитель: А сможем ли мы построить многогранник, имеющий 7 ребер?
Ученик: Нельзя. Мы уже строили многогранники, основаниями которых были треугольник - фигура имела 6 ребер, четырехугольник – 8 ребер. Следовательно, фигуру с 7 ребрами мы построить не сможем.
Учитель: Верно.
Учитель: Как вы уже знаете, первые свойства многогранников изучались издавна. Многие из них были открыты в Пифагорейских школах. Но история не стоит не
Страницы: << < 1 | 2 | 3 | 4 | 5 > >>