Системы линейных неравенств с одним неизвестным - конспект для урока

Алгебра  9 класс                                                                 Дата____________                                                    

Тема: «Системы линейных неравенств с одним неизвестным».

Тип урока: повторительно-обобщающий урок.
Оборудование: рабочая доска, раздаточный материал.

Цели урока:

1)повторить и обобщить знания обучающихся по теме «Неравенства с одной переменной и их системы»; -продолжить формирование умений работать по алгоритму;

2)развивать навыки коллективной работы, взаимопомощи, самоконтроля;

3)воспитывать информационные компетенции, математическую зоркость, математическую речь. 

                         Ход урока

1. Организационный момент:
2. приветствие;
3. проверка готовности учащихся к уроку;
4. объявление темы и формулировка целей урока;
5. проверка домашнего задания.

Проверить устно домашнее задание. Разобрать задания, которые вызвали у учащихся затруднения.

Устные упражнение

1.Определите, верно ли, что: -3 является решением неравенства -3х>15?

2.-Какие из целых чисел принадлежат промежутку: (-0,5;5]

3. Установите соответствие между аналитической моделью и числовым промежутком

1)2<х<4;            а)                  

2)х<0;                б)

3)х≥2;                 в)   

4)4≤х<8               г)

4.Найдите пересечение числовых промежутков: [1;5] и [3;7]

5. Найдите ошибку: 9-5х>24,

    -5х>24-9,

    -5х>15│:(-5),

      х > 3. (    у доски работают 2 ученика )

•  Ответ: ( ;  ) или <x<
• Ответ: ( 1,25; + ∞) или x>1,25.

1. Выполнение упражнений.

1. Вспомнить формулу разложения квадратного трехчлена на множители.
2. Что значить решить систему неравенств.
3. Решить систему неравенств

1) Решим неравенство 3х – 10    5х – 5;         3х – 5х – 5 + 10; – 2х 5;
х

2) Решим неравенство х² + 5х + 6       х² + 5х + 6 = 0; D = 1; х₁ = – 3;
х₂ = – 2; тогда (х + 3)(х + 2)

3) Найдем решение системы неравенств 

 О т в е т: – 3 х

4. решить самостоятельно

5. Решить на доске и в тетрадях.

Решим неравенство 5х² – 2х + 1 ≤ 0. 5х²–2х + 1 = 0; D = 4 – 20 = –16

По теореме неравенство не имеет решений, а это значит, что данная система не имеет решений.

О т в е т: нет решений.

6. самостоятельно. Один учащийся решает на доске, другие в тетрадях, потом проверяется решение.

в) 

1) Решим неравенство 2х² + 5х + 10    0.      2х² + 5х + 10 = 0; D = –55

По теореме неравенство верно при всех значениях х.

2) Решим неравенство х² ≥ 16; х² – 16 ≥ 0;    (х – 4)(х + 4) ≥ 0;   х = 4;
х = – 4.

Решение х ≤ –4 и х ≥ 4.

3) Решение системы неравенств 

О т в е т: х ≤ – 4; х ≥ 4.

7. Решить на доске и в тетрадях.

Решение 

5.Подведение итогов урока.

–Что делали, что нового узнали на уроке?

6.Домашнее задание. Работа по карточкам