Теорема Пифагора

и в квадрат.
Учитель: «Тогда площадь квадрата, построенного на гипотенузе – это …?»
Ответ: квадрат гипотенузы
Учитель: «А площади квадратов, построенных на катетах – это …?»
Ответ: квадраты катетов.
Учитель: «Попробуйте сами дать еще одну, современную формулировку теоремы Пифагора»
Ответ: в прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.
Учитель: « Давайте в своих тетрадях начертим прямоугольный треугольник, обозначим катеты и гипотенузу буквами а, b, с и запишем формулу, которую нам дает теорема Пифагора. »
На интерактивной доске записана формула: с2 а2b2,
Историческая справка.
Ê
ò
ð
Ê

ð
5еме Пифагора) для построения прямых углов при планировке земельных участков и сооружений зданий. Это же самое проделывалось тысячи лет назад при строительстве великолепных храмов в Египте, Вавилоне, Китае, вероятно, и в Мексике. В самом древнем дошедшем до нас китайском математико-астрономическом сочинении, написанном примерно за 600 лет до Пифагора, среди других предложений, относящихся к прямоугольному треугольнику, содержится и теорема Пифагора. Еще раньше эта теорема была известна индусам. Таким образом, Пифагор не открыл это свойство прямоугольного треугольника, он, вероятно, первым сумел его обобщить и доказать, перевести тем самым из области практики в область науки. Сегодня мы с вами познакомимся с некоторыми из многочисленных доказательств теоремы Пифагора»
Учитель: « А сейчас мы рассмотрим различные способы доказательства теоремы Пифагора.
На интерактивной доске:

Простейшее доказательство теоремы получается в простейшем случае равнобедренного прямоугольного треугольника. Вероятно, с него и начиналась теорема. В самом деле, достаточно просто посмотреть на мо