нимаемся в горку»), говорят, что функция возрастает. Если двигаться по графику слева на право, то ординаты точек графика все время уменьшается («спускаемся с горки»). Учитель показывает на графиках и выделяет синим и красным цветом.
f(x) возрастает, при x(-; 0)
f(x) убывает, при x (0; ) f(x) возрастает,
при x(2; )
f(x) убывает,
при x (-; 2)
5. наименьшее, наибольшее
значение функции
(yнаим, yнаиб)
Нам необходимо найти наименьшее и наибольшее значение функции во все области определения.
Yнаим. – не существует
Yнаиб 4Yнаим. 0
Yнаиб – не существует
6. непрерывность
Как вы понимаете? Все правильно нет разрывов.
непрерывна
непрерывна
7. Ограниченность
Функция может быть ограничена снизу на множестве Х, если ее график целиком расположен выше некоторой горизонтальной прямой. Функция ограничена сверху, если ее график целиком расположен ниже некоторой горизонтальной прямой.
Посмотрим это свойства на графиках.
Ограничена сверху прямой y 4
Ограничена снизу осью Х
8. выпуклость
Функция выпукла вниз на промежутки Х, если часть ее графика лежит ниже проведенного отрезка, через две любые точки на графика
Функция выпукла вверх на промежутки Х, если часть ее графика лежит выше проведенного отрезка, через две любые точки на графике.
Выпукла вверхВыпукла вниз
Мы рассмотрели свойства функции. Теперь мы можем с помощью этих свойств описать любую функцию при построении ее графика.
Учитель обобщает полученные знания.
Для закрепления и систематизации полученных знаний, необходимо выполнить упражнение:
постройте и прочитайте график функции
Страницы: << < 2 | 3 | 4 | 5 | 6 > >>