Способ группировки

Урок алгебры в 7 «Б» классе
Тема: Способ группировки.
Цель: формировать умения выполнять разложение многочлена на множители способом группировки.
Тип урока: урок изучения нового
Оборудование: проектор, экран
Ход урока.
1. Организационный момент.
Сообщение темы и цели урока
2. Устные упражнения.
1)Даны уравнения:
12х0, 0х12, -х1/ 3, 0х0, 1/7х0, 0х1/7
Какие из них:
А) имеют единственный корень;
Б) не имеют корней;
В) имеют бесконечно много корней.
2)Вынести за скобки общий множитель
3p 2pc 2ab – 5b xy – y
7ab – 14a2 3mn n 50a2 25ax
3) Решить уравнения
x 18 x x
x 15 x x
x 0 x5 x5
x 4 x4
3. Изучение нового материала
1. Разложить на множители многочлен mx my 6x 6y. Сколько слагаемых содержит многочлен? Есть ли у всех слагаемых общий множитель? Значит, разложить на множители данный многочлен способом вынесения общего множителя невозможно. Но задание выполнить нужно.
Какие есть идеи? Есть ли слагаемые, которые содержат общий множитель? Назовите их. Поступим следующим образом. Объединим в одну группу первые два слагаемых, а во вторую группу – последние два слагаемых. Получим: (mx my) (6x 6y) Замечаем, что в первой группе можно вынести за скобки общий множитель m , а во второй группе - общий множитель 6. Имеем:
m(x y) 6 ( x y). Теперь мы видим, что есть общий множитель (x y), который можно вынести за скобки. В результате получим произведение двух множителей – (x y) (m 6).
На доске запись: mx my 6x 6y (mx my) (6x 6y) m (x y) 6 (x y)
(x y) (m 6)
Можно ли по-другому сгруппировать слагаемые? Каким образом? Однако нужно учитывать, что иногда группировка оказывается удачной для последующего разложения на множители,