им DKE: КЕ DK, так как КЕ лежит против большего угла. Значит, КС DK. Что и требовалось доказать.
Учитель задает учащимся вопрос: какие теоремы и следствия из теорем мы применили для решения задачи? (Теорема о сумме углов треугольника; признак равнобедренного треугольника; теорема о соотношении между сторонами и углами треугольника).
IV. Решение задачи.
Учащиеся записывают в тетрадях число, тему урока. Учитель вызывает к доске учащегося для решения задачи, записанной на доске перед началом урока:
"Периметр равнобедренного треугольника равен 50 см, одна из его сторон на 13 см меньше другой. Найдите стороны треугольника".
Дано: АВС - равнобедренный, РАВС 50 см,
1 случай: АВ АС на 13 см,
2 случай: АВ АС на 13 см.
Найти: АВ, ВС, АС.
Решение:
1 случай (учащийся записывает на доске).
АС х см, тогда АВ ВС (х13) см. Так как РАВС 50 см, то составим уравнение:
хх13х13 50, х 8.
АС 8 см, тогда АВ 21 см.
8 2121, 21 821 неравенства треугольника выполняются.
2 случай (учащиеся самостоятельно записывают решение в тетрадях).
АВ ВС х см, тогда АС (х13) см. Так как РАВС 50 см, то составим уравнение:
ххх13 50, х .
АВ см, тогда АС см.
неравенство треугольника не выполняется, значит, такой треугольник не существует.
Ответ: АС 8 см, АВ ВС 21 см.
V. Дифференцированная самостоятельная работа.
Учитель раздает каждому учащемуся лист с трехуровневой самостоятельной работой. Ученики самостоятельно выбирают уровень, с заданиями которого они могут справиться.
I вариант
II вариант
А
A
В треугольнике АВС проведена биссектриса BD. А 50 , В 60 .
1) Найдите углы треугольника СВD.
2) Докажите, что BD DC.
В треугольнике
Страницы: << < 1 | 2 | 3 | 4 > >>