моугольную систему координат
oo 2. Ввести направляющие векторы данных прямых и определить их координаты.
oo 3. Найти косинус угла между векторами по формуле соs(a)
Задача:1. В единичном кубе ABCDA1B1C1D1 найдите угол между прямыми A1D и D1E , где Е - середина ребра CC1 .
Решение.
Введем прямоугольную систему координат, как указано на рисунке. Найдем координаты точки Е(1;1; ) и координаты направляющих векторов прямых A1D и D1E: , .
Косинус угла между прямыми А1D и D1E определяется по формуле (1):
Ответ:
Угол между прямой и плоскостью.
oo 1. Ввести прямоугольную систему координат
oo 2. Ввести направляющий вектор данной прямой, определить его координаты: АЕ (х1;у1;z1)
oo 3. Вывести уравнение плоскости: АхВуСzD0, где N (A; В; С) - вектор нормали
oo 4. Найти синус угла между векторами по формуле:
2. В кубе единичном ABCDA1 B1 C1 D1 точка Е - середина ребра A1 В1 . Найдите синус угла между прямой АЕ и плоскостьюВDD1 .
Решение.
Введем прямоугольную систему координат, как указано на рисунке. За вектор нормали плоскости ВDD1 примем вектор . Найдем координаты точки Е(0; 1) и координаты векторов
,
Синус угла между прямой АЕ и плоскостью ВDD1 определяется по формуле(2):
Ответ:
Угол между двумя плоскостями.
1. Ввести прямоугольную систему координат.
3. 2. Вывести уравнения плоскостей: А1хВ1уС1zD10, где
N1 (A1; В1; С1) - вектор нормали одной плоскости,
А2хВ2уС2zD20, где N2(A2; В2; С2) - вектор нормали второй плоскости.
3. Вычислите косинус угла между плоскостями по формуле: соs(а)
3. Основание прямой четырехугольной призмы ABCDA1B1C1D1 - прямоугольник ABC
Страницы: << < 1 | 2 | 3 | 4 | 5 > >>